из города А в город В , р расстояние между которыми 600км, выехал легковой автомобиль. через 2 навстречу ему из города В выехал грузовой автомобиль. На каком расстояние от города…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что у нас есть.

1. Расстояние между городами А и В составляет 600 км.
2. Легковой автомобиль выезжает из города А и движется со скоростью 90 км/ч.
3. Грузовой автомобиль выезжает из города В через 2 часа после легкового автомобиля и движется со скоростью 50 км/ч.

Сначала найдем, какое расстояние проедет легковой автомобиль за 2 часа, прежде чем грузовой автомобиль начнет движение.

Расстояние, которое проедет легковой автомобиль за 2 часа: \[ S_1 = V_1 \times t = 90 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} \]

После 2 часов легковой автомобиль находится в 180 км от города А, следовательно, расстояние между легковым автомобилем и городом В составляет: \[ 600 \, \text{км} - 180 \, \text{км} = 420 \, \text{км} \]

Теперь, когда оба автомобиля начинают двигаться, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей, так как они движутся навстречу друг другу: \[ V_{\text{отн}} = V_1 + V_2 = 90 \, \text{км/ч} + 50 \, \text{км/ч} = 140 \, \text{км/ч} \]

Теперь можем найти время, за которое они встретятся: \[ t = \frac{S}{V_{\text{отн}}} = \frac{420 \, \text{км}}{140 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч} \]

Теперь находим, какое расстояние проедет грузовой автомобиль за эти 3 часа: \[ S_2 = V_2 \times t = 50 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 150 \, \text{км} \]

Таким образом, грузовой автомобиль встретится с легковым автомобилем на расстоянии 150 км от города В.