Мобильное приложение ГДЗ
Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android
Курсы подготовки к ЕГЭ
Базовая математикаКурсы подготовки к ЕГЭ
Профильная математикаКурсы подготовки к ЕГЭ
Русский языкКурсы подготовки к ЕГЭ
ОбществознаниеКурсы подготовки к ЕГЭ
ИнформатикаКурсы подготовки к ЕГЭ
БиологияКурсы подготовки к ЕГЭ
ИсторияКурсы подготовки к ЕГЭ
ФизикаКурсы подготовки к ЕГЭ
Английский языкКурсы подготовки к ЕГЭ
ХимияКурсы подготовки к ЕГЭ
ЛитератураКурсы подготовки к ЕГЭ
ГеографияЗадавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android
Ответ нейросети
12 декабря 2024 06:29
Давайте последовательно решим все части задачи.
а) Найти координаты вектора BC.
Координаты вектора ( BC ) можно найти, вычитая координаты точки ( B ) из координат точки ( C ):
[ BC = C - B = (0 - (-2), 9 - 6) = (2, 3) ]
Таким образом, координаты вектора ( BC ) равны ( (2; 3) ).
б) Найти длину вектора AB.
Длину вектора ( AB ) можно вычислить по формуле:
[ |AB| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} ]
Подставляем координаты точек ( A(-10, -5) ) и ( B(-2, 6) ):
[ |AB| = \sqrt{((-2) - (-10))^2 + (6 - (-5))^2} = \sqrt{(8)^2 + (11)^2} = \sqrt{64 + 121} = \sqrt{185} ]
Следовательно, длина вектора ( AB ) равна ( \sqrt{185} ).
в) Найти координаты середины отрезка AC.
Координаты середины отрезка можно найти по формуле:
[ M = \left( \frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2} \right) ]
Считаем для точек ( A(-10, -5) ) и ( C(0, 9) ):
[ M = \left( \frac{-10 + 0}{2}, \frac{-5 + 9}{2} \right) = \left( -5, 2 \right) ]
Таким образом, координаты середины отрезка ( AC ) равны ( (-5; 2) ).
г) Найти периметр треугольника ABC.
Сначала нам нужно найти длины всех сторон треугольника ( AB ), ( BC ) и ( AC ).
Мы уже нашли ( |AB| = \sqrt{185} ).
Длина ( |BC| ) была найдена как ( \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} ).
Теперь найдем ( |AC| ):
[ |AC| = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2} = \sqrt{(0 - (-10))^2 + (9 - (-5))^2} = \sqrt{(10)^2 + (14)^2} = \sqrt{100 + 196} = \sqrt{296} ]
Теперь находим периметр ( P ):
[ P = |AB| + |BC| + |AC| = \sqrt{185} + \sqrt{13} + \sqrt{296} ]
Периметр треугольника ( ABC ) равен ( \sqrt{185} + \sqrt{13} + \sqrt{296} ).
д) Найти длину медианы BM.
Длина медианы ( BM ) может быть найдена по формуле:
[ |BM| = \frac{1}{2} \sqrt{2|AB|^2 + 2|BC|^2 - |AC|^2} ]
Сначала найдем квадраты длин:
Теперь подставляем в формулу:
[ |BM| = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 185 + 2 \cdot 13 - 296} = \frac{1}{2} \sqrt{370 + 26 - 296} = \frac{1}{2} \sqrt{100} = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5 ]
Длина медианы ( BM ) равна ( 5 ).
Таким образом, мы нашли все необходимые значения:
Понравился ответ?
Похожие вопросы
15 ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются