Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 12 декабря 2024 06:31

Решить треугольник (найти его неизвестные элементы) : а=14;b=20;y=60°

Ответ нейросети

12 декабря 2024 06:31

Для решения треугольника, где известны две стороны (a) и (b), а также угол (y) (угол между этими сторонами), мы можем использовать теорему косинусов и синусов.

Дано:

  • (a = 14)
  • (b = 20)
  • (y = 60^\circ)

Сначала найдем длину третьей стороны (c) с помощью теоремы косинусов:

[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(y) ]

Подставим известные значения:

[ c^2 = 14^2 + 20^2 - 2 \cdot 14 \cdot 20 \cdot \cos(60^\circ) ]

Значение (\cos(60^\circ) = 0.5). Подставляем его:

[ c^2 = 196 + 400 - 2 \cdot 14 \cdot 20 \cdot 0.5 ] [ c^2 = 196 + 400 - 280 ] [ c^2 = 316 ] [ c = \sqrt{316} \approx 17.78 ]

Теперь у нас есть все три стороны: (a = 14), (b = 20) и (c \approx 17.78).

Теперь найдем углы (A) и (B) с помощью теоремы синусов:

[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin y} ]

Сначала найдем угол (A):

[ \frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin y} ]

Отсюда:

[ \sin A = \frac{a \cdot \sin y}{c} ] [ \sin A = \frac{14 \cdot \sin(60^\circ)}{17.78} ]

Так как (\sin(60^\circ) \approx 0.866):

[ \sin A = \frac{14 \cdot 0.866}{17.78} \approx \frac{12.124}{17.78} \approx 0.682 ]

Теперь найдем угол (A):

[ A \approx \arcsin(0.682) \approx 43.6^\circ ]

Теперь можно найти угол (B):

[ B = 180^\circ - A - y ] [ B \approx 180^\circ - 43.6^\circ - 60^\circ \approx 76.4^\circ ]

Итак, мы нашли все неизвестные элементы треугольника:

  • (c \approx 17.78)
  • (A \approx 43.6^\circ)
  • (B \approx 76.4^\circ)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

решить треугольник (найти его неизвестные элементы) : а=14;b=20;y=60°
Для решения треугольника, где известны две стороны \(a\) и \(b\), а также угол \(y\) (угол между этими сторонами), мы можем использовать теорему косинусов и синусов. Дано: - \(a = 14\) - \(b = 20\) - \(y = 60^\circ\) Сначала найдем длину третьей стороны \(c\) с помощью теоремы косинусов: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(y) \] Подставим известные значения: \[ c^2 = 14^2 + 20^2 - 2 \cdot 14 \cdot 20 \cdot \cos(60^\circ) \] Значение \(\cos(60^\circ) = 0.5\). Подставляем его: \[ c^2 = 196 + 400 - 2 \cdot 14 \cdot 20 \cdot 0.5 \] \[ c^2 = 196 + 400 - 280 \] \[ c^2 = 316 \] \[ c = \sqrt{316} \approx 17.78 \] Теперь у нас есть все три стороны: \(a = 14\), \(b = 20\) и \(c \approx 17.78\). Теперь найдем углы \(A\) и \(B\) с помощью теоремы синусов: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin y} \] Сначала найдем угол \(A\): \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin y} \] Отсюда: \[ \sin A = \frac{a \cdot \sin y}{c} \] \[ \sin A = \frac{14 \cdot \sin(60^\circ)}{17.78} \] Так как \(\sin(60^\circ) \approx 0.866\): \[ \sin A = \frac{14 \cdot 0.866}{17.78} \approx \frac{12.124}{17.78} \approx 0.682 \] Теперь найдем угол \(A\): \[ A \approx \arcsin(0.682) \approx 43.6^\circ \] Теперь можно найти угол \(B\): \[ B = 180^\circ - A - y \] \[ B \approx 180^\circ - 43.6^\circ - 60^\circ \approx 76.4^\circ \] Итак, мы нашли все неизвестные элементы треугольника: - \(c \approx 17.78\) - \(A \approx 43.6^\circ\) - \(B \approx 76.4^\circ\) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!