и

Давай разберёмся, что тут нужно сделать. У тебя есть задача упростить выражение:

1. Найти \(\sqrt{5 \cdot (10 + \sqrt{5}) - 5 \cdot \sqrt{5}}\).

Давай упростим это шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: \(5 \cdot (10 + \sqrt{5})\) даст нам \(50 + 5\sqrt{5}\).
2. Теперь учтём вычитание: \(50 + 5\sqrt{5} - 5\sqrt{5}\).
3. Как видишь, \(5\sqrt{5}\) и \(-5\sqrt{5}\) сокращаются.
4. Остаётся \(50\).

Теперь находим корень из 50:

• Корень из 50 можно преобразовать в \(\sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}\).

Таким образом, выражение \(\sqrt{5 \cdot (10 + \sqrt{5}) - 5 \cdot \sqrt{5}}\) после сокращения равно \(5\sqrt{2}\).

Если что-то непонятно, спрашивай!