больше снова не трапеции в два раза больше меньшего оснований через точку пересечения диагоналей проведена прямая которая параллельна основанию трапеции Вычисли высоту полученной…

Давайте разберемся с вашей задачей по трапециям. Исходная трапеция имеет две основания: большее основание (обозначим его как \( a \)) и меньшее основание (обозначим его как \( b \)).

Согласно вашему вопросу, большее основание в два раза больше меньшего основания, что можно записать как:

\[ a = 2b \]

Также нам известно, что высота данной трапеции равна 21 см. Если обозначим высоты меньшей и большей трапеции как \( h_1 \) и \( h_2 \), то, поскольку прямая, проведенная через точку пересечения диагоналей, параллельна основанию, высота новой трапеции будет равна сумме высот меньшей и большей трапеций:

\[ h_{\text{новой}} = h_1 + h_2 \]

Из свойств трапеции можем сказать, что высота меньшей и большей трапеций будет делиться в соотношении оснований. Так как у нас основание большей трапеции в два раза больше, высота меньшей трапеции будет равна половине высоты большей:

\[ h_2 = h \text{ (высота исходной трапеции)} \]

Таким образом, можно записать:

\[ h_1 + 2h_1 = 21 \text{ см} \]

Это означает:

\[ 3h_1 = 21 \]

Теперь делим обе стороны уравнения на 3:

\[ h_1 = 7 \text{ см} \]

Теперь находим высоту большей трапеции:

\[ h_2 = 2h_1 = 2 \times 7 = 14 \text{ см} \]

Таким образом, высота меньшей трапеции составляет 7 см, а высота большей трапеции — 14 см.

Если у вас есть ещё вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь обращаться!