в данный посёлок проводили газ. За 45 дней 32 жителя вручную вырыли траншеи для треб. Сколько бы понадобилось времени для рыться такой-же траншеи 24 жителям посёлка

Для решения задачи воспользуемся принципом обратной пропорциональности. Если 32 жителя вырыли траншеи за 45 дней, то сначала найдем общее количество "человеко-дней", затраченных на рытье траншей.

Общее количество "человеко-дней" = число жителей × число дней = 32 жителя × 45 дней = 1440 человеко-дней.

Теперь мы хотим узнать, сколько времени понадобится 24 жителям, чтобы выполнить ту же работу. Пусть X — это число дней, необходимое 24 жителям для выполнения той же задачи. Тогда можно выразить общее количество "человеко-дней" для 24 жителей следующим образом:

24 жителя × X дней = 1440 человеко-дней.

Теперь решим уравнение:

24X = 1440.

Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 24:

X = 1440 / 24 = 60 дней.

Таким образом, для того чтобы 24 жителя поселка вырыли такую же траншею, им потребуется 60 дней.