Стрелок стреляет по мишеням до первого попадания. Какая формула отображает вероятность события  A A «два раза стрелок промахнётся, на третий попадёт»? Выбери верный вариант ответа.  P ( A ) = q 3 p P(A)=q 3 p  P ( A ) = q 2 p P(A)=q 2 p  P ( A ) = q 2 p 3 P(A)=q 2 p 3   P ( A ) = 2 q 3 p P(A)=2q3p

Чтобы решить задачу, давайте разобьем ее на части. Стрелок, который стреляет по мишеням, промахивается два раза, а затем попадает на третий раз.

Для начала определим переменные:

• Пусть \( p \) — вероятность попадания в мишень,
• \( q = 1 - p \) — вероятность промаха.

Теперь рассмотрим событие \( A \): стрелок промахивается два раза и затем попадает в третий раз. Вероятность этого события можно представить как произведение вероятностей:

1. Вероятность промаха в первом выстреле: \( q \),
2. Вероятность промаха во втором выстреле: \( q \),
3. Вероятность попадания в мишень на третьем выстреле: \( p \).

Итак, общая вероятность события \( A \) будет равна: \[ P(A) = q \cdot q \cdot p = q^2 p. \]

Следовательно, правильный ответ: \[ P(A) = q^2 p. \]

Таким образом, правильный вариант из предложенных — это: \[ P(A) = q^2 p. \]