Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 12 декабря 2024 06:43

Окружность с центром в точке  O O поделена точками  A A и  B B на две дуги. На окружности выбирают случайную точку. Найди вероятность того, что эта точка окажется на меньшей из дуг.

Ответ нейросети

12 декабря 2024 06:43

Для решения этой задачи начнем с понимания, как работает окружность и вероятность.

Рассмотрим окружность с центром в точке ( O ), разделенную на две дуги точками ( A ) и ( B ). Обозначим длину дуги, которая меньше, как ( L_1 ), а длину большей дуги — как ( L_2 ).

Поскольку окружность можно рассматривать как полный круг, то длина окружности равна ( L = L_1 + L_2 ).

Вероятность того, что случайная точка на окружности окажется на меньшей дуге, можно выразить как отношение длины меньшей дуги к общей длине окружности. Таким образом, вероятность ( P ) будет вычисляться по формуле:

[ P = \frac{L_1}{L_1 + L_2} ]

Если ( L_1 < L_2 ), то вероятность того, что случайно выбранная точка окажется на меньшей дуге, будет меньше 0.5. Если же мы имеем равную длину дуг (что бывает, если ( A ) и ( B ) делят окружность пополам), тогда вероятность будет равна 0.5.

Важный нюанс: если мы знаем конкретные длины дуг, можно подставить их значения в формулу и получить точный ответ.

Таким образом, чтобы найти вероятность, важно знать длины дуг, но можно сказать, что:

  • Если меньшая дуга меньше половины окружности, вероятность ее выбора будет меньше 0.5,
  • Если же она больше или равна половине, то вероятность выбора будет больше или равна 0.5.

Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как работает концепция вероятности на окружности! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Окружность с центром в точке  O O поделена точками  A A и  B B на две дуги. На окружности выбирают случайную точку. Найди вероятность того, что эта точка окажется на меньшей из дуг.
Для решения этой задачи начнем с понимания, как работает окружность и вероятность. Рассмотрим окружность с центром в точке \( O \), разделенную на две дуги точками \( A \) и \( B \). Обозначим длину дуги, которая меньше, как \( L_1 \), а длину большей дуги — как \( L_2 \). Поскольку окружность можно рассматривать как полный круг, то длина окружности равна \( L = L_1 + L_2 \). Вероятность того, что случайная точка на окружности окажется на меньшей дуге, можно выразить как отношение длины меньшей дуги к общей длине окружности. Таким образом, вероятность \( P \) будет вычисляться по формуле: \[ P = \frac{L_1}{L_1 + L_2} \] Если \( L_1 < L_2 \), то вероятность того, что случайно выбранная точка окажется на меньшей дуге, будет меньше 0.5. Если же мы имеем равную длину дуг (что бывает, если \( A \) и \( B \) делят окружность пополам), тогда вероятность будет равна 0.5. Важный нюанс: если мы знаем конкретные длины дуг, можно подставить их значения в формулу и получить точный ответ. Таким образом, чтобы найти вероятность, важно знать длины дуг, но можно сказать, что: - Если меньшая дуга меньше половины окружности, вероятность ее выбора будет меньше 0.5, - Если же она больше или равна половине, то вероятность выбора будет больше или равна 0.5. Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как работает концепция вероятности на окружности! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!