Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон обратной пропорциональности, который говорит о том, что если количество солдат возрастает, то время, необходимое для выполнения работы, уменьшается, и наоборот.
Дано:
- 16 солдат могут открыть окоп за 21 час.
Сначала найдем общее количество "солдато-часов", необходимых для выполнения работы. Это количество можно вычислить, умножив число солдат на время:
[
16 \text{ солдат} \times 21 \text{ часов} = 336 \text{ солдато-часов}
]
Теперь мы хотим узнать, сколько солдат нужно, чтобы выполнить ту же работу за 12 часов. Пусть ( x ) будет количеством солдат, которые нам нужны. Мы создаем уравнение:
[
x \text{ солдат} \times 12 \text{ часов} = 336 \text{ солдато-часов}
]
Теперь решим это уравнение для ( x ):
[
x = \frac{336 \text{ солдато-часов}}{12 \text{ часов}}
]
После выполнения деления мы получим:
[
x = 28
]
Таким образом, чтобы выполнить работу за 12 часов, понадобится 28 солдат.