2x²+x+67-0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + x + 67 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 2\)
• \(b = 1\)
• \(c = 67\)

Сначала вычислим дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 67 \]

\[ D = 1 - 536 = -535 \]

Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни, используя формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

В нашем случае:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{-535}}{2 \cdot 2} \]

\[ x = \frac{-1 \pm i\sqrt{535}}{4} \]

Таким образом, корни уравнения будут:

\[ x_1 = \frac{-1 + i\sqrt{535}}{4}, \quad x_2 = \frac{-1 - i\sqrt{535}}{4} \]

Эти корни являются комплексными числами, и уравнение имеет два комплексных решения. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другой темой, не стесняйся спрашивать!