пете и юре нужно написать реферат на одну и ту же тему. Ученики нашли в интернете один и тот же набор из 10 рефератов на заданную тему,и каждый скачал на угад реферат из этого…

Чтобы рассчитать вероятность того, что рефераты Пети и Юры будут разными, давайте сначала проанализируем ситуацию.

У нас есть 10 рефератов на одну тему. Петя и Юра скачивают рефераты независимо друг от друга, каждый выбирая один из доступных рефератов случайным образом.

Обозначим выбор реферата Пети как \( R_1 \) и выбор реферата Юры как \( R_2 \). Каждый из них может выбрать один из 10 рефератов, и для каждого человека вероятность того, что он выберет конкретный реферат, равна \( \frac{1}{10} \).

Теперь мы можем узнать общее количество возможных пар рефератов, которые могут выбрать Петя и Юра. Это будет произведение количества возможных выборов для каждого из них:

\[ 10 \times 10 = 100. \]

Теперь давайте сосчитаем количество случаев, когда рефераты одинаковые. Если Петя выбрал тот же реферат, что и Юра, то есть всего 10 таких случаев (он мог выбрать любой из 10 рефератов, и Юра выберет именно тот же из них).

Следовательно, количество случаев, когда рефераты разные, будет равно:

\[ 100 - 10 = 90. \]

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что рефераты разные:

\[ P(\text{разные}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{90}{100} = 0.9. \]

Для удобства можно выразить это в процентах:

\[ P(\text{разные}) = 90\%. \]

Таким образом, вероятность того, что рефераты Пети и Юры будут разными, составляет 90%.