Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления бруска из цинка, мы можем разделить процесс на два этапа: сначала нужно разогреть цинк до его температуры плавления, а затем — сами его расплавить.
- Нагревание цинка до температуры плавления (420°C)
Начальная температура цинка: 20°C
Температура плавления цинка: 420°C
Удельная теплоёмкость цинка: 400 Дж/(кг·°C)
Масса бруска: 700 г = 0,7 кг
Для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания, используем формулу:
[ Q_1 = mc\Delta T ]
где:
- ( Q_1 ) — количество теплоты, необходимое для нагревания,
- ( m ) — масса (0,7 кг),
- ( c ) — удельная теплоёмкость (400 Дж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры.
[ \Delta T = 420°C - 20°C = 400°C ]
Подставляем значения:
[ Q_1 = 0,7 , \text{кг} \times 400 , \text{Дж/(кг·°C)} \times 400 , \text{°C} = 112000 , \text{Дж} ]
- Плавление цинка при 420°C
Удельная теплота плавления цинка: 100000 Дж/кг
Для нахождения количества теплоты, необходимого для плавления, используем формулу:
[ Q_2 = mL ]
где:
- ( Q_2 ) — количество теплоты, необходимое для плавления,
- ( L ) — удельная теплота плавления.
Подставляем значения:
[ Q_2 = 0,7 , \text{кг} \times 100000 , \text{Дж/кг} = 70000 , \text{Дж} ]
- Общее количество теплоты
Теперь складываем количество теплоты для обоих этапов:
[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 ]
[ Q_{total} = 112000 , \text{Дж} + 70000 , \text{Дж} = 182000 , \text{Дж} ]
Таким образом, чтобы расплавить брусок из цинка массой 700 г, который изначально находится при температуре 20°C, потребуется 182000 Дж теплоты.