Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 12 декабря 2024 07:14

Найдите размах, дисперсию и стандартное отклонение ряда чисел 5, - 14, 14, 5, - 5, 0, 7, 8, 10.

Ответ нейросети

12 декабря 2024 07:14

Чтобы найти размах, дисперсию и стандартное отклонение ряда чисел, следуем следующим шагам:

Задача состоит в том, чтобы рассчитать эти статистики для набора чисел: 5, -14, 14, 5, -5, 0, 7, 8, 10.

  1. Размах (разница между максимальным и минимальным значением):

    • Находим максимальное значение: 14.
    • Находим минимальное значение: -14.
    • Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 14 - (-14) = 14 + 14 = 28.
  2. Дисперсия (среднее значение квадратов отклонений от среднего):

    • Находим среднее значение (математическое ожидание): [ \text{Среднее} = \frac{5 + (-14) + 14 + 5 + (-5) + 0 + 7 + 8 + 10}{9} = \frac{35}{9} \approx 3.89. ]

    • Теперь находим отклонения от среднего для каждого числа, возводим их в квадрат и находим среднее этих квадратов:

      • Для 5: ((5 - 3.89)^2 \approx 1.23)
      • Для -14: ((-14 - 3.89)^2 \approx 318.76)
      • Для 14: ((14 - 3.89)^2 \approx 102.12)
      • Для 5: ((5 - 3.89)^2 \approx 1.23)
      • Для -5: ((-5 - 3.89)^2 \approx 69.36)
      • Для 0: ((0 - 3.89)^2 \approx 15.13)
      • Для 7: ((7 - 3.89)^2 \approx 9.61)
      • Для 8: ((8 - 3.89)^2 \approx 16.56)
      • Для 10: ((10 - 3.89)^2 \approx 37.84)
    • Суммируем все квадратные отклонения: [ 1.23 + 318.76 + 102.12 + 1.23 + 69.36 + 15.13 + 9.61 + 16.56 + 37.84 \approx 571.24. ]

    • Делим на количество значений (n = 9): [ \text{Дисперсия} = \frac{571.24}{9} \approx 63.47. ]

  3. Стандартное отклонение (корень из дисперсии): [ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{63.47} \approx 7.99. ]

Итак, у нас есть:

  • Размах: 28
  • Дисперсия: ~63.47
  • Стандартное отклонение: ~7.99

Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

найдите размах, дисперсию и стандартное отклонение ряда чисел 5, - 14, 14, 5, - 5, 0, 7, 8, 10.
Чтобы найти размах, дисперсию и стандартное отклонение ряда чисел, следуем следующим шагам: Задача состоит в том, чтобы рассчитать эти статистики для набора чисел: 5, -14, 14, 5, -5, 0, 7, 8, 10. 1. **Размах (разница между максимальным и минимальным значением)**: - Находим максимальное значение: 14. - Находим минимальное значение: -14. - Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 14 - (-14) = 14 + 14 = 28. 2. **Дисперсия (среднее значение квадратов отклонений от среднего)**: - Находим среднее значение (математическое ожидание): \[ \text{Среднее} = \frac{5 + (-14) + 14 + 5 + (-5) + 0 + 7 + 8 + 10}{9} = \frac{35}{9} \approx 3.89. \] - Теперь находим отклонения от среднего для каждого числа, возводим их в квадрат и находим среднее этих квадратов: - Для 5: \((5 - 3.89)^2 \approx 1.23\) - Для -14: \((-14 - 3.89)^2 \approx 318.76\) - Для 14: \((14 - 3.89)^2 \approx 102.12\) - Для 5: \((5 - 3.89)^2 \approx 1.23\) - Для -5: \((-5 - 3.89)^2 \approx 69.36\) - Для 0: \((0 - 3.89)^2 \approx 15.13\) - Для 7: \((7 - 3.89)^2 \approx 9.61\) - Для 8: \((8 - 3.89)^2 \approx 16.56\) - Для 10: \((10 - 3.89)^2 \approx 37.84\) - Суммируем все квадратные отклонения: \[ 1.23 + 318.76 + 102.12 + 1.23 + 69.36 + 15.13 + 9.61 + 16.56 + 37.84 \approx 571.24. \] - Делим на количество значений (n = 9): \[ \text{Дисперсия} = \frac{571.24}{9} \approx 63.47. \] 3. **Стандартное отклонение (корень из дисперсии)**: \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{63.47} \approx 7.99. \] Итак, у нас есть: - Размах: 28 - Дисперсия: ~63.47 - Стандартное отклонение: ~7.99 Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!