Мобильное приложение ГДЗ
Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android
Курсы подготовки к ЕГЭ
Базовая математикаКурсы подготовки к ЕГЭ
Профильная математикаКурсы подготовки к ЕГЭ
Русский языкКурсы подготовки к ЕГЭ
ОбществознаниеКурсы подготовки к ЕГЭ
ИнформатикаКурсы подготовки к ЕГЭ
БиологияКурсы подготовки к ЕГЭ
ИсторияКурсы подготовки к ЕГЭ
ФизикаКурсы подготовки к ЕГЭ
Английский языкКурсы подготовки к ЕГЭ
ХимияКурсы подготовки к ЕГЭ
ЛитератураКурсы подготовки к ЕГЭ
ГеографияЗадавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android
Ответ нейросети
12 декабря 2024 07:19
Для нахождения значений функции ( f(x) = (x^2 - x - 5) \times e^{4 - x} ) на интервале [1; 6] важно разобрать несколько этапов.
Вычислим значения функции на концах интервала:
Найдем производную функции, чтобы определить критические точки: Используем правило произведения для нахождения ( f'(x) ): [ f'(x) = (2x - 1) \times e^{4 - x} + (x^2 - x - 5) \times (-e^{4 - x}) ] Упрощаем: [ f'(x) = e^{4 - x} \left( (2x - 1) - (x^2 - x - 5) \right) ] [ f'(x) = e^{4 - x} \left( 2x - 1 - x^2 + x + 5 \right) ] [ f'(x) = e^{4 - x} \left( -x^2 + 3x + 4 \right) ]
Найдем корни уравнения ( -x^2 + 3x + 4 = 0 ): Для этого используем дискриминант: [ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(-1)(4) = 9 + 16 = 25 ] Корни: [ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm 5}{-2} ] Это дает нам два корня: [ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -4 ] Но только ( x_1 = 1 ) попадает в интервал [1; 6].
Определим значения функции на критической точке:
Например, давайте найдем ( f(2) ): [ f(2) = (2^2 - 2 - 5) \times e^{4 - 2} = (4 - 2 - 5) \times e^2 = -3 \times e^2 ]
Таким образом, вы можете использовать этот метод, чтобы найти функции на других значениях ( x ), а затем сравнить результаты, чтобы определить максимумы и минимумы на интервале.
Если вам нужны дальнейшие вычисления или какие-то дополнительные объяснения, пожалуйста, дайте знать!
Понравился ответ?
Похожие вопросы
15 ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются