Ответ нейросети
12 December 2024 07:25
Давайте разберем вашу задачу по векторной алгебре.
Найдем длину (модуль) вектора ( a ):
Вектор ( a = \begin{pmatrix} -3 \ 4 \end{pmatrix} ).
Длина (модуль) вектора вычисляется по формуле: [ |a| = \sqrt{x^2 + y^2} ] где ( x ) и ( y ) – это компоненты вектора. В нашем случае: [ |a| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 ]
Итак, модуль вектора ( a ) равен 5.
Теперь найдем вектор ( c ) по формуле ( c = 3a - 2b ):
Сначала вычислим ( 3a ): [ 3a = 3 \begin{pmatrix} -3 \ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \cdot -3 \ 3 \cdot 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -9 \ 12 \end{pmatrix} ]
Затем вычислим ( 2b ): [ 2b = 2 \begin{pmatrix} 1 \ -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot 1 \ 2 \cdot -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \ -4 \end{pmatrix} ]
Теперь найдем ( c ): [ c = 3a - 2b = \begin{pmatrix} -9 \ 12 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2 \ -4 \end{pmatrix} ] Вычтем соответствующие компоненты: [ c = \begin{pmatrix} -9 - 2 \ 12 - (-4) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -11 \ 16 \end{pmatrix} ]
Таким образом, результирующие ответы: а) ( |a| = 5 )б) ( c = \begin{pmatrix} -11 \ 16 \end{pmatrix} )
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
Понравился ответ?
123
9
Похожие вопросы
Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются