Из орудия масой 2 кг производят выстрел снаряд масой 10 г вылетает из ствола со скоростью 250 м/с. Определите скорость отдачи оружия
Для решения задачи о скорости отдачи орудия используем закон сохранения импульса. Согласно этому закону, импульс системы до и после выстрела остается неизменным.
Обозначим:
- массу орудия: \( m_1 = 2 \, \text{кг} \)
- массу снаряда: \( m_2 = 0.01 \, \text{кг} \) (10 г, переведённые в килограммы)
- скорость снаряда: \( v_2 = 250 \, \text{м/с} \)
- скорость отдачи орудия: \( v_1 \)
Перед выстрелом система (орудие и снаряд) находится в состоянии покоя, и её импульс равен 0:
\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]
После выстрела импульс системы можно записать так:
\[ 0 = 2 \cdot v_1 + 0.01 \cdot 250 \]
Теперь решим это уравнение для нахождения скорости отдачи орудия \( v_1 \):
\[ 2 \cdot v_1 = -0.01 \cdot 250 \]
\[ 2 \cdot v_1 = -2.5 \]
\[ v_1 = -\frac{2.5}{2} = -1.25 \, \text{м/с} \]
Отрицательный знак указывает на то, что направление скорости отдачи орудия противоположно направлению движения снаряда. Таким образом, скорость отдачи орудия составляет \( 1.25 \, \text{м/с} \) в сторону, противоположную движению снаряда.
