Постройте график функции y=-1,5x. Принадлежит ли графику этой функции точка M(-12;18)?
Для того чтобы определить, принадлежит ли точка \( M(-12, 18) \) графику функции \( y = -1.5x \), нужно подставить значение \( x \) из точки \( M \) в уравнение функции и проверить, совпадает ли найденное значение \( y \) с координатой \( y \) точки \( M \).
- Подставим \( x = -12 \) в уравнение:
\[ y = -1.5 \cdot (-12) \] \[ y = 18 \]
- Полученное значение \( y = 18 \) совпадает с координатой \( y \) точки \( M \).
Таким образом, точка \( M(-12, 18) \) принадлежит графику функции \( y = -1.5x \).
Теперь кратко о графике функции. Это прямая с негативным наклоном (поскольку коэффициент при \( x \) отрицательный) и проходящая через начало координат. Чтобы построить график, можно выбрать несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \), а затем изобразить точки на координатной плоскости и соединить их.
Например, можно взять значения \( x = -2, 0, 2 \):
- При \( x = -2: \; y = -1.5 \cdot (-2) = 3 \)
- При \( x = 0: \; y = -1.5 \cdot 0 = 0 \)
- При \( x = 2: \; y = -1.5 \cdot 2 = -3 \)
Точки для графика: \( (-2, 3) \), \( (0, 0) \), \( (2, -3) \).
Построив эти точки и проведя через них прямую, мы получим график функции \( y = -1.5x \), на котором также будет видно, что точка \( M(-12, 18) \) лежит на этой прямой.
