Для того чтобы определить, принадлежит ли точка ( M(-12, 18) ) графику функции ( y = -1.5x ), нужно подставить значение ( x ) из точки ( M ) в уравнение функции и проверить, совпадает ли найденное значение ( y ) с координатой ( y ) точки ( M ).
- Подставим ( x = -12 ) в уравнение:
[
y = -1.5 \cdot (-12)
]
[
y = 18
]
- Полученное значение ( y = 18 ) совпадает с координатой ( y ) точки ( M ).
Таким образом, точка ( M(-12, 18) ) принадлежит графику функции ( y = -1.5x ).
Теперь кратко о графике функции. Это прямая с негативным наклоном (поскольку коэффициент при ( x ) отрицательный) и проходящая через начало координат. Чтобы построить график, можно выбрать несколько значений ( x ) и вычислить соответствующие значения ( y ), а затем изобразить точки на координатной плоскости и соединить их.
Например, можно взять значения ( x = -2, 0, 2 ):
- При ( x = -2: ; y = -1.5 \cdot (-2) = 3 )
- При ( x = 0: ; y = -1.5 \cdot 0 = 0 )
- При ( x = 2: ; y = -1.5 \cdot 2 = -3 )
Точки для графика: ( (-2, 3) ), ( (0, 0) ), ( (2, -3) ).
Построив эти точки и проведя через них прямую, мы получим график функции ( y = -1.5x ), на котором также будет видно, что точка ( M(-12, 18) ) лежит на этой прямой.