Вариант 3 1. Выполните умножение: (5а) 6a3b. (266). 2. Выполните умножение: (- 6a ^ 4 * b * c ^ 2)(- 3a * b ^ 3 * c)(- a ^ 5 * b * c ^ 4) 3. Возведите одночлен в степень: (-4а266. с). 4. Выполните действия: (- n ^ 4 * m ^ 2) ^ 3 * (- 5n ^ 4 * m ^ 5) ^ 2 * (8n ^ 5 * m) 5. Выполните действия: (- x ^ 5 * y ^ 6) ^ 2 * (- x ^ 6 * y) ^ 5 * (- 3x * y ^ 3) ^ 4 6. Делится ли на 10 значение выражения: 91008-71004? 7. Чётно или нечётно значение суммы: (7 ^ 2) ^ 5 + ((7 ^ 4) ^ 3) / ((7 ^ 6) ^ 2) ?

Конечно! Давайте разберем каждое из заданий по порядку.

1. Выполните умножение: \( (5a)(6a^3b) \)

Для выполнения умножения одночленов, мы перемножаем коэффициенты и прибавляем показатели одинаковых переменных:

\[ (5a)(6a^3b) = 5 \cdot 6 \cdot a^{1+3} \cdot b^{1} = 30a^4b. \]

2. Выполните умножение: \( (-6a^4bc^2)(-3ab^3c)(-a^5bc^4) \)

Сначала перемножим коэффициенты и затем переменные:

\[ (-6)(-3)(-1) = 18, \] показатели \( a \): \( 4 + 1 + 5 = 10 \), показатели \( b \): \( 1 + 3 + 1 = 5 \), показатели \( c \): \( 2 + 1 + 4 = 7 \).

Таким образом, получим:

\[ (-6a^4bc^2)(-3ab^3c)(-a^5bc^4) = -18a^{10}b^5c^7. \]

3. Возведите одночлен в степень: \( (-4a^{266}c) \)

Чтобы возвести одночлен в степень \( n \), просто возводим каждый компонент в степень \( n \):

\((-4)^{1} \cdot a^{266} \cdot c^{1} = -4a^{266}c.\)

Если вам нужно про возведение в степень, уточните, в какую степень!

4. Выполните действия: \( (-n^4m^2)^3(-5n^4m^5)^2(8n^5m) \)

Для каждого множителя:

1. \( (-n^4m^2)^3 = -n^{12}m^6 \)
2. \( (-5n^4m^5)^2 = 25n^8m^{10} \)
3. \( 8n^5m \) оставляем без изменений.

Теперь перемножаем результаты:

\[ (-n^{12}m^6) \cdot (25n^8m^{10}) \cdot (8n^5m) = -200n^{12+8+5}m^{6+10+1} = -200n^{25}m^{17}. \]

5. Выполните действия: \( (-x^5y^6)^2(-x^6y)^5(-3xy^3)^4 \)

Сначала возводим в степень:

1. \( (-x^5y^6)^2 = x^{10}y^{12} \)
2. \( (-x^6y)^5 = -x^{30}y^5 \)
3. \( (-3xy^3)^4 = 81x^4y^{12} \)

Теперь перемножаем результаты:

\[ (x^{10}y^{12}) \cdot (-x^{30}y^5) \cdot (81x^4y^{12}) = -81x^{10+30+4}y^{12+5+12} = -81x^{44}y^{29}. \]

6. Делится ли на 10 значение выражения: \( 91008 - 71004 \)?

Посчитаем разность:

\[ 91008 - 71004 = 20004. \]

Это число делится на 10, так как его последняя цифра – 4 (то есть не делится на 10).

7. Чётно или нечётно значение суммы: \( (7^2)^5 + \frac{(7^4)^3}{(7^6)^2} \)?

Сначала посчитаем каждый компонент:

1. \( (7^2)^5 = 7^{10} \)
2. \( \frac{(7^4)^3}{(7^6)^2} = \frac{7^{12}}{7^{12}} = 1. \)

Таким образом, сумма:

\[ 7^{10} + 1. \]

\( 7^{10} \) – нечетное число, поэтому:

\((\text{нечетное} + \text{четное}) = \text{нечетное}.\)

Итак, конечный ответ: нечетное.

Если у вас есть другие вопросы или задания, не стесняйтесь спрашивать!