6,-12,12,3,-3,0,8,10 найдите для данного набора чисел дисперсию

Чтобы найти дисперсию данного набора чисел, нужно следовать следующим шагам: 1. **Найдите среднее (математическое ожидание)** всех чисел. Для этого сложите все числа и поделите на их количество. Дано: \(6, -12, 12, 3, -3, 0, 8, 10\) Сначала находим сумму: \[ 6 + (-12) + 12 + 3 + (-3) + 0 + 8 + 10 = 24 \] Количество чисел: 8. Теперь считаем среднее: \[ \text{Среднее} = \frac{24}{8} = 3 \] 2. **Найдите отклонения от среднего** для каждого числа и возведите эти отклонения в квадрат: \[ (6 - 3)^2 = 9 \] \[ (-12 - 3)^2 = 225 \] \[ (12 - 3)^2 = 81 \] \[ (3 - 3)^2 = 0 \] \[ (-3 - 3)^2 = 36 \] \[ (0 - 3)^2 = 9 \] \[ (8 - 3)^2 = 25 \] \[ (10 - 3)^2 = 49 \] 3. **Сложите все квадратные отклонения**: \[ 9 + 225 + 81 + 0 + 36 + 9 + 25 + 49 = 434 \] 4. **Разделите сумму квадратов отклонений на количество чисел** (для выборочной дисперсии делим на \(n-1\), но здесь используется \(n\) потому что предполагается, что набор данных полон): \[ \text{Дисперсия} = \frac{434}{8} = 54.25 \] Таким образом, дисперсия данного набора чисел равна **54.25**.