Давайте решим задачу по физике, связанную с теплотой и смешиванием воды.
У нас есть два объема воды: 6 литров холодной воды при температуре 20 °C и горячая вода при температуре 100 °C. Температура получившейся смеси составляет 40 °C. Нам нужно узнать, чему равна масса горячей воды.
- Запишем формулу для теплового баланса:
При смешивании воды теплота, теряемая горячей водой, равна теплоте, получаемой холодной водой. Формула тепла:
[ Q = mc\Delta T ]
где:
- ( m ) — масса,
- ( c ) — удельная теплоёмкость воды (приблизительно 4,18 кДж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры.
- Определим массы и температуры:
Обозначим массу горячей воды через ( m_1 ), а 6 литров холодной воды (при плотности 1 кг/л) имеют массу ( m_2 = 6 \text{ кг} ).
- ( T_1 = 100 °C ) — температура горячей воды.
- ( T_2 = 20 °C ) — температура холодной воды.
- ( T_f = 40 °C ) — температура смеси.
- Запишем уравнение теплового баланса:
Тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой:
[
m_1 \cdot c \cdot (100 - 40) = m_2 \cdot c \cdot (40 - 20)
]
- Сократим ( c ):
Так как удельная теплоёмкость ( c ) одинаковая для обеих масс, можем её сократить:
[
m_1 \cdot (100 - 40) = 6 \cdot (40 - 20)
]
- Подставим значения:
[
m_1 \cdot 60 = 6 \cdot 20
]
[
m_1 \cdot 60 = 120
]
- Решим уравнение для ( m_1 ):
[
m_1 = \frac{120}{60} = 2 \text{ кг}
]
Таким образом, масса горячей воды составляет 2 кг. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!