Запишите уравнения АВ если А(1;1),В(-3;0).
Чтобы найти уравнение прямой AB, проходящей через точки A(1; 1) и B(-3; 0), начнем с вычисления углового коэффициента (m) прямой.
Найдем угловой коэффициент m: Формула для углового коэффициента между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит так: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Подставим координаты точек A(1; 1) и B(-3; 0): \[ m = \frac{0 - 1}{-3 - 1} = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4} \]
Используем уравнение прямой в точечной форме: Уравнение прямой можно записать в виде: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Например, используя точку A(1; 1): \[ y - 1 = \frac{1}{4}(x - 1) \] Раскроем скобки: \[ y - 1 = \frac{1}{4}x - \frac{1}{4} \] Переносим 1 на правую сторону: \[ y = \frac{1}{4}x + \frac{3}{4} \]
Запись уравнения в общепринятом виде: Чтобы привести уравнение к общему виду \(Ax + By + C = 0\), умножим всё на 4: \[ 4y = x + 3 \implies x - 4y + 3 = 0 \]
Таким образом, уравнение прямой AB, проходящей через точки A(1; 1) и B(-3; 0), можно записать в виде: \[ x - 4y + 3 = 0 \]
Если у вас остались вопросы по этой теме или по другим вопросам математики, не стесняйтесь спрашивать!
