35a⁶b³/21a²b⁴

Чтобы упростить дробь \( \frac{35a^6b^3}{21a^2b^4} \), мы будем поочередно делить числитель и знаменатель на общие множители.

1. Начнём с коэффициентов:

   • Делим 35 на 21.
   • \( 35 \div 21 = \frac{35}{21} = \frac{5}{3} \) после сокращения.

2. Теперь упростим переменные \( a \):

   • У нас есть \( a^6 \) в числителе и \( a^2 \) в знаменателе.
   • При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:
   • \( a^{6-2} = a^4 \).

3. Теперь упростим переменные \( b \):

   • В числителе у нас \( b^3 \), а в знаменателе \( b^4 \).
   • Также вычтем показатели:
   • \( b^{3-4} = b^{-1} \).
   • Поскольку \( b^{-1} \) можно записать как \( \frac{1}{b} \), это означает, что мы будем делить на \( b \).

Соберем всё это вместе:

\[ \frac{35a^6b^3}{21a^2b^4} = \frac{5}{3} \cdot a^4 \cdot \frac{1}{b} \]

Таким образом, конечный результат будет:

\[ \frac{5a^4}{3b} \]

Это полное упрощение дроби. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!