Введите ответ в числовое поле В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из двух платёжных автоматов исправен, мы можем использовать принцип комплементарного события.

Сначала найдем вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку вероятность того, что один автомат неисправен, равна 0,05, вероятность того, что он исправен, составляет 1 - 0,05 = 0,95.

Так как автоматы работают независимо друг от друга, вероятность того, что оба автомата неисправны, можно найти так:

\( P(\text{оба неисправны}) = P(\text{первый неисправен}) \times P(\text{второй неисправен}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025 \).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, используем комплементарное событие:

\( P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975 \).

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна 0,9975.