Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 12 декабря 2024 07:53

(z∧y)∨((z→¬y)∧¬x) решить путем равносильных преобразований

Ответ нейросети

12 декабря 2024 07:53

Решим логическое выражение ( (z \land y) \lor ((z \to \neg y) \land \neg x) ) с помощью равносильных преобразований.

  1. Начнем с подстановки импликации. Импликация ( z \to \neg y ) может быть преобразована в ( \neg z \lor \neg y ). Подставляем это преобразование в наше выражение:

    [ (z \land y) \lor ((\neg z \lor \neg y) \land \neg x) ]

  2. Теперь мы можем раскрыть скобки. У нас есть два выражения объединенные с помощью логического "или" (( \lor )), и мы можем упростить вторую часть:

    [ (z \land y) \lor ((\neg z \land \neg x) \lor (\neg y \land \neg x)) ]

  3. Перепишем выражение, используя распределительное свойство:

    [ (z \land y) \lor (\neg z \land \neg x) \lor (\neg y \land \neg x) ]

  4. Теперь у нас три части объединены с логическим "или". Можно оставить выражение в этом виде, но мы можем еще немного упростить, если посмотрим на общие элементы. Обратите внимание, что ( \neg x ) появляется в обеих последние частях:

    [ (z \land y) \lor \neg x ]

  5. Однако мы не можем больше упростить это выражение алгебраически без дополнительной информации о переменных. В этом виде выражение уже достаточно простое и завершенное.

Таким образом, результирующее выражение:

[ (z \land y) \lor \neg x ]

Это и есть ответ, который мы получили путем равносильных преобразований. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какой-либо аспект, я с радостью помогу!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

(z∧y)∨((z→¬y)∧¬x) решить путем равносильных преобразований
Решим логическое выражение \( (z \land y) \lor ((z \to \neg y) \land \neg x) \) с помощью равносильных преобразований. 1. Начнем с подстановки импликации. Импликация \( z \to \neg y \) может быть преобразована в \( \neg z \lor \neg y \). Подставляем это преобразование в наше выражение: \[ (z \land y) \lor ((\neg z \lor \neg y) \land \neg x) \] 2. Теперь мы можем раскрыть скобки. У нас есть два выражения объединенные с помощью логического "или" (\( \lor \)), и мы можем упростить вторую часть: \[ (z \land y) \lor ((\neg z \land \neg x) \lor (\neg y \land \neg x)) \] 3. Перепишем выражение, используя распределительное свойство: \[ (z \land y) \lor (\neg z \land \neg x) \lor (\neg y \land \neg x) \] 4. Теперь у нас три части объединены с логическим "или". Можно оставить выражение в этом виде, но мы можем еще немного упростить, если посмотрим на общие элементы. Обратите внимание, что \( \neg x \) появляется в обеих последние частях: \[ (z \land y) \lor \neg x \] 5. Однако мы не можем больше упростить это выражение алгебраически без дополнительной информации о переменных. В этом виде выражение уже достаточно простое и завершенное. Таким образом, результирующее выражение: \[ (z \land y) \lor \neg x \] Это и есть ответ, который мы получили путем равносильных преобразований. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какой-либо аспект, я с радостью помогу!