Чтобы найти вероятность того, что произойдет любое из двух испытаний, мы можем воспользоваться формулой для объединения вероятностей независимых событий.
Обозначим:
- ( P(A) = 0,1 ) — вероятность первого испытания.
- ( P(B) = 0,044 ) — вероятность второго испытания.
Если события ( A ) и ( B ) независимы, то вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий (объединение двух событий), вычисляется по формуле:
[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
]
Если события независимы, то ( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) ).
Подставив наши значения, сначала найдем ( P(A \cap B) ):
[
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,1 \cdot 0,044 = 0,0044
]
Теперь подставим все значения в формулу для объединенной вероятности:
[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,1 + 0,044 - 0,0044
]
Теперь вычислим:
[
P(A \cup B) = 0,1 + 0,044 - 0,0044 = 0,1396
]
Таким образом, вероятность того, что произойдёт любое из данных двух испытаний, равна ( 0,1396 ) или ( 13,96% ).