Простая вероятность серии испытаний равна 0,1, простая вероятность серии этого же испытания, но с другим количеством неудач, равна 0,044. Найди вероятность того, что произойдёт…

Чтобы найти вероятность того, что произойдет любое из двух испытаний, мы можем воспользоваться формулой для объединения вероятностей независимых событий.

Обозначим:

• \( P(A) = 0,1 \) — вероятность первого испытания.
• \( P(B) = 0,044 \) — вероятность второго испытания.

Если события \( A \) и \( B \) независимы, то вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий (объединение двух событий), вычисляется по формуле:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Если события независимы, то \( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \).

Подставив наши значения, сначала найдем \( P(A \cap B) \):

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,1 \cdot 0,044 = 0,0044 \]

Теперь подставим все значения в формулу для объединенной вероятности:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,1 + 0,044 - 0,0044 \]

Теперь вычислим:

\[ P(A \cup B) = 0,1 + 0,044 - 0,0044 = 0,1396 \]

Таким образом, вероятность того, что произойдёт любое из данных двух испытаний, равна \( 0,1396 \) или \( 13,96\% \).