Чтобы определить магнитный поток, создаваемый катушкой с заданными параметрами, можно использовать формулу для магнитного потока ( \Phi ):
[
\Phi = B \cdot S
]
где:
- ( \Phi ) — магнитный поток,
- ( B ) — магнитная индукция,
- ( S ) — площадь поперечного сечения катушки.
Для начала найдем магнитную индукцию ( B ) катушки. Она определяется по формуле:
[
B = \mu_0 \cdot n \cdot I
]
где:
- ( \mu_0 ) — магнитная проницаемость свободного пространства (приблизительно ( 4\pi \times 10^{-7} , Тл \cdot м/A )),
- ( n ) — число витков на единицу длины (в данном случае 8000 витков/м),
- ( I ) — сила тока (в данном случае 80 А).
Теперь подставим известные значения в формулу для ( B ):
[
n = 8000 , витков/м,
]
[
I = 80 , A,
]
[
B = 4\pi \times 10^{-7} , Тл \cdot м/A \cdot 8000 , витков/м \cdot 80 , A.
]
Теперь вычислим ( B ):
[
B \approx 4\pi \times 10^{-7} \cdot 8000 \cdot 80.
]
Преобразуем:
[
B \approx 4 \cdot 3.14 \cdot 10^{-7} \cdot 8000 \cdot 80.
]
После расчетов получаем:
[
B \approx 0.01 , Тл.
]
Для вычисления площади поперечного сечения ( S ) катушки:
[
S = \pi \cdot r^2,
]
где ( r ) — радиус катушки. Поскольку радиус задан в сантиметрах, сначала переведем его в метры:
[
r = 15 , см = 0.15 , м.
]
Теперь подставим значения:
[
S = \pi \cdot (0.15)^2 \approx 3.14 \cdot 0.0225 \approx 0.0707 , м^2.
]
Теперь, зная ( B ) и ( S ), можем найти магнитный поток ( \Phi ):
[
\Phi = B \cdot S \approx 0.01 \cdot 0.0707 \approx 0.000707 , Wb.
]
Таким образом, магнитный поток, создаваемый катушкой, составляет примерно ( 0.000707 , Wb ) (вебера).