Вариант 3 1. Выполните умножение: (5а) 6a3b. (266). 2. Выполните умножение: (- 6a ^ 4 * b * c ^ 2)(- 3a * b ^ 3 * c)(- a ^ 5 * b * c ^ 4) 3. Возведите одночлен в степень: (-4а266. с). 4. Выполните действия: (- n ^ 4 * m ^ 2) ^ 3 * (- 5n ^ 4 * m ^ 5) ^ 2 * (8n ^ 5 * m) 5. Выполните действия: (- x ^ 5 * y ^ 6) ^ 2 * (- x ^ 6 * y) ^ 5 * (- 3x * y ^ 3) ^ 4 6. Делится ли на 10 значение выражения: 91008-71004? 7. Чётно или нечётно значение суммы: (7 ^ 2) ^ 5 + ((7 ^ 4) ^ 3) / ((7 ^ 6) ^ 2) ?

Давайте разберем каждое из ваших заданий шаг за шагом. **1. Выполните умножение: (5a) * (6a³b).** Для умножения одночленов мы умножаем коэффициенты и складываем степени переменных с одинаковыми основаниями. Коэффициенты: 5 * 6 = 30 Степени a: a^1 * a^3 = a^(1 + 3) = a^4 Переменная b осталась без изменений, так как в первом одночлене её нет. Таким образом, результат будет: **30a^4b.** --- **2. Выполните умножение: (-6a^4 * b * c^2)(-3a * b^3 * c)(-a^5 * b * c^4).** Сначала нужно перемножить все коэффициенты и переменные: Коэффициенты: (-6) * (-3) * (-1) = 18 Степени a: a^4 * a^1 * a^5 = a^(4 + 1 + 5) = a^10 Степени b: b^1 * b^3 * b^1 = b^(1 + 3 + 1) = b^5 Степени c: c^2 * c^1 * c^4 = c^(2 + 1 + 4) = c^7 Итак, итоговый результат: **-18a^10b^5c^7.** --- **3. Возведите одночлен в степень: (-4a^2 * c).** Чтобы возвести одночлен в степень, возведем в степень как коэффициент, так и каждое из переменных. Если мы возводим, например, в 3ю степень: Коэффициент: (-4)^3 = -64 Степень a: (a^2)^3 = a^(2*3) = a^6 Степень c: (c^1)^3 = c^(1*3) = c^3 Результат будет: **-64a^6c^3.** (Вы можете задать конкретную степень, если она отличается.) --- **4. Выполните действия: (-n^4 * m^2)^3 * (-5n^4 * m^5)^2 * (8n^5 * m).** 1. -n^4 * m^2 в степени 3: Коэффициент: (-1)^3 = -1 Степень n: (n^4)^3 = n^(4*3) = n^12 Степень m: (m^2)^3 = m^(2*3) = m^6 Итого: -n^12 * m^6 2. -5n^4 * m^5 в степени 2: Коэффициент: (-5)^2 = 25 Степень n: (n^4)^2 = n^(4*2) = n^8 Степень m: (m^5)^2 = m^(5*2) = m^10 Итого: 25n^8 * m^10 3. Умножаем: (-n^12 * m^6) * (25n^8 * m^10) * (8n^5 * m): Коэффициент: -1 * 25 * 8 = -200 Степени n: n^12 * n^8 * n^5 = n^(12 + 8 + 5) = n^25 Степени m: m^6 * m^10 * m^1 = m^(6 + 10 + 1) = m^17 Итог: **-200n^25m^17.** --- **5. Выполните действия: (-x^5 * y^6)^2 * (-x^6 * y)^5 * (-3x * y^3)^4.** 1. (-x^5 * y^6)^2: Коэффициент: (-1)^2 = 1 Степени x: (x^5)^2 = x^(5*2) = x^{10} Степени y: (y^6)^2 = y^{12} Итого: x^{10} * y^{12} 2. (-x^6 * y)^5: Коэффициент: (-1)^5 = -1 Степени x: (x^6)^5 = x^{30} Степени y: (y^1)^5 = y^5 Итого: -x^{30} * y^5 3. (-3x * y^3)^4: Коэффициент: (-3)^4 = 81 Степени x: (x^1)^4 = x^4 Степени y: (y^3)^4 = y^{12} Итого: 81x^4 * y^{12} Теперь перемножаем все результаты: (1 * x^{10} * y^{12}) * (-1 * x^{30} * y^5) * (81 * x^4 * y^{12}): Коэффициент: 1 * (-1) * 81 = -81 Степени x: x^{10} * x^{30} * x^4 = x^{(10 + 30 + 4)} = x^{44} Степени y: y^{12} * y^5 * y^{12} = y^{(12 + 5 + 12)} = y^{29} Итог: **-81x^{44}y^{29}.** --- **6. Делится ли на 10 значение выражения: 91008 - 71004?** Сначала вычисляем разность: 91008 - 71004 = 20004. Чтобы число делилось на 10, оно должно оканчиваться на 0. Так как 20004 оканчивается на 4, число не делится на 10. **Ответ:** Нет, не делится на 10. --- **7. Чётно или нечётно значение суммы: (7^2)^5 + ((7^4)^3) / ((7^6)^2)?** Сначала упростим каждую часть: 1. (7^2)^5 = 7^{10}. 2. (7^4)^3 = 7^{12} и (7^6)^2 = 7^{12}, так что ((7^4)^3) / ((7^6)^2) = 7^{12}/7^{12} = 1. Теперь сумма: 7^{10} + 1. 7^{10} — нечётное число (независимо от степени, если основа нечётная, результат также нечётный). Сложение нечётного (7^{10}) и чётного (1) числа даёт чётное значение. **Ответ:** Чётное. --- Если будут еще вопросы по подготовке, не стесняйтесь спрашивать!