Are you going to the library today? I there. (be/already)

Конечно! В приведенном вами предложении правильный ответ будет: "Я уже там."

Здесь "Я" - это местоимение, "уже" указывает на то, что действие произошло до момента говорения, а "там" - это место, в котором вы находитесь. Если у вас есть дополнительные вопросы по грамматике или другим аспектам языка, не стесняйтесь спрашивать!