Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 12 декабря 2024 08:12

-3x-4x^2+1 Разложи квадратные трехчлены на множители

Ответ нейросети

12 декабря 2024 08:12

Чтобы разложить данный квадратный трехчлен на множители, представим его в виде общего уравнения:

[ -4x^2 - 3x + 1 ]

Для удобства давайте сначала умножим все коэффициенты на -1, чтобы сделать старший коэффициент положительным:

[ 4x^2 + 3x - 1 ]

Теперь найдем корни данного трехчлена с помощью формулы квадратного уравнения:

[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

Где ( a = 4 ), ( b = 3 ), ( c = -1 ).

Сначала вычислим дискриминант:

[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1) = 9 + 16 = 25 ]

Теперь находим корни:

[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 + 5}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} ]

[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 - 5}{8} = \frac{-8}{8} = -1 ]

Теперь мы можем записать трехчлен в виде произведения его корней:

[ 4x^2 + 3x - 1 = 4(x - \frac{1}{4})(x + 1) ]

Таким образом, давайте вернемся к первоначальной задаче и запишем полный трехчлен:

[ -4x^2 - 3x + 1 = -4(x - \frac{1}{4})(x + 1) ]

Конечный ответ:

[ -4(x - \frac{1}{4})(x + 1) ]

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

-3x-4x^2+1 Разложи квадратные трехчлены на множители
Чтобы разложить данный квадратный трехчлен на множители, представим его в виде общего уравнения: \[ -4x^2 - 3x + 1 \] Для удобства давайте сначала умножим все коэффициенты на -1, чтобы сделать старший коэффициент положительным: \[ 4x^2 + 3x - 1 \] Теперь найдем корни данного трехчлена с помощью формулы квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Где \( a = 4 \), \( b = 3 \), \( c = -1 \). Сначала вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1) = 9 + 16 = 25 \] Теперь находим корни: \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 + 5}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 - 5}{8} = \frac{-8}{8} = -1 \] Теперь мы можем записать трехчлен в виде произведения его корней: \[ 4x^2 + 3x - 1 = 4(x - \frac{1}{4})(x + 1) \] Таким образом, давайте вернемся к первоначальной задаче и запишем полный трехчлен: \[ -4x^2 - 3x + 1 = -4(x - \frac{1}{4})(x + 1) \] Конечный ответ: \[ -4(x - \frac{1}{4})(x + 1) \]