Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 12 декабря 2024 08:19

В треугольнике abc

Ответ нейросети

12 декабря 2024 08:19

В треугольнике ABC с известными углами A и B, а также длиной стороны BC (в данной задаче обозначенной как b = c = 31√2), нам нужно найти длину стороны AC (обозначим её как a).

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой синусов, которая утверждает, что соотношение между сторонами и углами треугольника определяется следующим образом:

[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} ]

Сначала нам нужно найти угол C. Сумма углов треугольника равна 180°:

[ C = 180° - A - B = 180° - 45° - 30° = 105° ]

Теперь у нас есть все необходимые углы: A = 45°, B = 30°, C = 105°. Также у нас есть длина стороны BC (b = c = 31√2). Воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти длину стороны AC (a):

[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} ]

Подставим известные значения:

[ \frac{a}{\sin 45°} = \frac{31\sqrt{2}}{\sin 30°} ]

Значения синусов:

(\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}) и (\sin 30° = \frac{1}{2}).

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ \frac{a}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{31\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} ]

Упростим правую сторону:

[ \frac{31\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} = 31\sqrt{2} \cdot 2 = 62\sqrt{2} ]

Теперь можно выразить a:

[ a = 62\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 62 ]

Таким образом, длина стороны AC равна 62.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

в треугольнике abc
В треугольнике ABC с известными углами A и B, а также длиной стороны BC (в данной задаче обозначенной как b = c = 31√2), нам нужно найти длину стороны AC (обозначим её как a). Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой синусов, которая утверждает, что соотношение между сторонами и углами треугольника определяется следующим образом: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] Сначала нам нужно найти угол C. Сумма углов треугольника равна 180°: \[ C = 180° - A - B = 180° - 45° - 30° = 105° \] Теперь у нас есть все необходимые углы: A = 45°, B = 30°, C = 105°. Также у нас есть длина стороны BC (b = c = 31√2). Воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти длину стороны AC (a): \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} \] Подставим известные значения: \[ \frac{a}{\sin 45°} = \frac{31\sqrt{2}}{\sin 30°} \] Значения синусов: \(\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\) и \(\sin 30° = \frac{1}{2}\). Теперь подставим эти значения в формулу: \[ \frac{a}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{31\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} \] Упростим правую сторону: \[ \frac{31\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} = 31\sqrt{2} \cdot 2 = 62\sqrt{2} \] Теперь можно выразить a: \[ a = 62\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 62 \] Таким образом, длина стороны AC равна 62.