При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети

Вопрос от Анонимного юзера 12 December 2024 08:21

Найдите тангенс а если косинус в = - 2/3

Ответ нейросети

12 December 2024 08:21

Чтобы найти тангенс угла ( a ), когда косинус угла ( a ) равен ( \cos a = -\frac{2}{3} ), нам нужно использовать основное тригонометрическое тождество:

[ \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} ]

Для начала, мы знаем, что (\cos a = -\frac{2}{3}). Теперь нам нужно найти (\sin a). Используем тождество:

[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 ]

Подставим значение (\cos a):

[ \sin^2 a + \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = 1 ]

Считаем ((-2/3)^2):

[ \sin^2 a + \frac{4}{9} = 1 ]

Теперь вычтем (\frac{4}{9}) из обеих сторон уравнения:

[ \sin^2 a = 1 - \frac{4}{9} ]

Переведем 1 в дробь с делителем 9:

[ \sin^2 a = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} ]

Теперь найдём (\sin a) путём извлечения квадратного корня:

[ \sin a = \pm \sqrt{\frac{5}{9}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{3} ]

Теперь у нас есть значения для (\sin a) и (\cos a). Мы можем находить тангенс:

[ \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\pm \frac{\sqrt{5}}{3}}{-\frac{2}{3}} = \frac{\pm \sqrt{5}}{-2} = \mp \frac{\sqrt{5}}{2} ]

Таким образом, тангенс угла ( a ) равен ( -\frac{\sqrt{5}}{2} ) или ( \frac{\sqrt{5}}{2} ) в зависимости от значения (\sin a) (положительное или отрицательное). Выбор знака зависит от квадранта, в котором находится угол ( a ).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

В приложении удобнее

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом
или фотографиями в приложении на iPhone или Android

Саша — ассистент в телеграмме

найдите тангенс а если косинус в = - 2/3
Чтобы найти тангенс угла \( a \), когда косинус угла \( a \) равен \( \cos a = -\frac{2}{3} \), нам нужно использовать основное тригонометрическое тождество: \[ \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} \] Для начала, мы знаем, что \(\cos a = -\frac{2}{3}\). Теперь нам нужно найти \(\sin a\). Используем тождество: \[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \] Подставим значение \(\cos a\): \[ \sin^2 a + \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = 1 \] Считаем \((-2/3)^2\): \[ \sin^2 a + \frac{4}{9} = 1 \] Теперь вычтем \(\frac{4}{9}\) из обеих сторон уравнения: \[ \sin^2 a = 1 - \frac{4}{9} \] Переведем 1 в дробь с делителем 9: \[ \sin^2 a = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \] Теперь найдём \(\sin a\) путём извлечения квадратного корня: \[ \sin a = \pm \sqrt{\frac{5}{9}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{3} \] Теперь у нас есть значения для \(\sin a\) и \(\cos a\). Мы можем находить тангенс: \[ \tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\pm \frac{\sqrt{5}}{3}}{-\frac{2}{3}} = \frac{\pm \sqrt{5}}{-2} = \mp \frac{\sqrt{5}}{2} \] Таким образом, тангенс угла \( a \) равен \( -\frac{\sqrt{5}}{2} \) или \( \frac{\sqrt{5}}{2} \) в зависимости от значения \(\sin a\) (положительное или отрицательное). Выбор знака зависит от квадранта, в котором находится угол \( a \).