Дано: треугольник ABC. угол C=90° AC+BC=9,3 AC в 2 раза больше BC Найти площадь

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника ABC с данным углом C = 90°, используя условия задачи, давайте обозначим:

• AC = 2x (так как AC в 2 раза больше BC)
• BC = x

Теперь мы знаем, что сумма сторон AC и BC равна 9,3:

\[ AC + BC = 2x + x = 3x = 9,3 \]

Отсюда можно найти x:

\[ x = \frac{9,3}{3} = 3,1 \]

Теперь подставим значение x, чтобы найти стороны AC и BC:

• BC = x = 3,1
• AC = 2x = 2 \cdot 3,1 = 6,2

Теперь у нас есть длины катетов:

• AC = 6,2
• BC = 3,1

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \]

Подставим наши значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6,2 \cdot 3,1 \]

Выполним вычисления:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 19,22 = 9,61 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 9,61 квадратных единиц.