Найди координаты вектора "а" и длинну вектора "а" если вектор "а" равен минус вектор "в" плюс одна вторая вектора "с", где вектор "в" это {3; -2} вектор "с" {-6;2}

Чтобы найти координаты вектора \( \mathbf{a} \) и его длину, начнем с формулы, которая дана:

\[ \mathbf{a} = -\mathbf{b} + \frac{1}{2} \mathbf{c} \]

Здесь вектор \( \mathbf{b} \) имеет координаты \(\{3; -2\}\), а вектор \( \mathbf{c} \) имеет координаты \(\{-6; 2\}\).

Первым шагом вычислим \( -\mathbf{b} \): \[ -\mathbf{b} = -\{3; -2\} = \{-3; 2\} \]

Затем вычислим \(\frac{1}{2} \mathbf{c}\): \[ \frac{1}{2} \mathbf{c} = \frac{1}{2} \{-6; 2\} = \{-3; 1\} \]

Теперь подставим эти результаты в формулу для вектора \( \mathbf{a} \): \[ \mathbf{a} = -\mathbf{b} + \frac{1}{2} \mathbf{c} = \{-3; 2\} + \{-3; 1\} \]

Чтобы сложить векторы, сложим их соответствующие координаты: \[ \mathbf{a} = \{-3 - 3; 2 + 1\} = \{-6; 3\} \]

Теперь координаты вектора \( \mathbf{a} \) равны \(\{-6; 3\}\).

Далее найдем длину вектора \( \mathbf{a} \). Длина (или модуль) вектора определяется по формуле: \[ |\mathbf{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

где \( x \) и \( y \) - это координаты вектора \( \mathbf{a} \). Подставим значения для нашей ситуации: \[ |\mathbf{a}| = \sqrt{(-6)^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \]

Таким образом, мы нашли:

• Координаты вектора \( \mathbf{a} \): \(\{-6; 3\}\)
• Длину вектора \( \mathbf{a} \): \( 3\sqrt{5} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!