Длина и ширинаки ёлки. относится как 8 : 3. найдите периметр ёлки, если её длина больше ширины на 40 дециметров.

Чтобы найти периметр ёлки, нам сначала нужно определить её длину и ширину, используя данные об их соотношении и разнице между ними.

1. Обозначим ширину ёлки как \( x \). Тогда длина ёлки будет равна \( x + 40 \) дм (поскольку длина больше ширины на 40 дм).

2. Дано, что длина и ширина относятся как 8:3. Это можно записать в виде пропорции: \[ \frac{длина}{ширина} = \frac{8}{3} \] Подставим наши обозначения: \[ \frac{x + 40}{x} = \frac{8}{3} \]

3. Теперь мы можем решить это уравнение. Перемножим крест-накрест: \[ 3(x + 40) = 8x \] Раскроем скобки: \[ 3x + 120 = 8x \] Переносим все \( x \) в одну сторону: \[ 120 = 8x - 3x \] Это упрощается до: \[ 120 = 5x \] Делим обе стороны на 5: \[ x = 24 \text{ дм} \]

4. Теперь найдём длину: \[ длина = x + 40 = 24 + 40 = 64 \text{ дм} \]

5. Теперь у нас есть ширина \( x = 24 \text{ дм} \) и длина \( 64 \text{ дм} \).

6. Периметр \( P \) прямоугольника (ель, в этом случае, можно представить как прямоугольник) вычисляется по формуле: \[ P = 2(длина + ширина) \] Подставим наши значения: \[ P = 2(64 + 24) = 2 \cdot 88 = 176 \text{ дм} \]

Таким образом, периметр ёлки составляет 176 дециметров.