Реши все дробно рациональные уравнения на этой картинке:

Привет! Давай вместе решим эти уравнения шаг за шагом. Начнем с первого:

Задача 1: \[ \frac{x-4}{x-3} + \frac{6}{{x^2-9}} = \frac{6}{7} \]

Сначала найдем общий знаменатель дробей, который будет равен \((x-3)(x+3)\), потому что \(x^2-9\) это разность квадратов и равняется \((x-3)(x+3)\). Перепишем уравнение с учетом этого:

\[ \frac{7(x-4)(x+3)}{(x-3)(x+3)} + \frac{6*7}{(x-3)(x+3)} = \frac{6(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+3)} \]

Теперь у нас дроби с одинаковыми знаменателями, поэтому можем сравнить числители:

\[ 7(x-4)(x+3) + 6*7 = 6(x-3)(x+3) \]

Раскр