Разложите на множители х²+14х+45=0

Чтобы разложить квадратное уравнение \(x^2 + 14x + 45 = 0\) на множители, начнем с поиска корней уравнения. Мы можем воспользоваться методом разложения на множители.

1. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 1\), \(b = 14\) и \(c = 45\).
2. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно \(c\) (то есть 45), а сумма которых равна \(b\) (то есть 14).

Рассмотрим возможные пары множителей числа 45:

• \(1 \times 45\)
• \(3 \times 15\)
• \(5 \times 9\)

Из этих пар мы видим, что \(9\) и \(5\) как раз подходят, потому что:

• \(5 + 9 = 14\)
• \(5 \times 9 = 45\)

Теперь мы можем записать уравнение в виде произведения:

\[ (x + 5)(x + 9) = 0 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 14x + 45 = 0\) разложено на множители как \((x + 5)(x + 9) = 0\).

Теперь, чтобы найти корни уравнения, приравняем каждое из множителей к нулю:

1. \(x + 5 = 0\) → \(x = -5\)
2. \(x + 9 = 0\) → \(x = -9\)

Корни уравнения: \(x = -5\) и \(x = -9\).

Если нужны дальнейшие разъяснения или помощь по другим темам, с удовольствием помогу!