Чтобы найти производную функции ( y = \frac{x^3 + 2x}{3x - 4x} ), сначала упростим выражение. Мы можем переписать его как:
[ y = \frac{x^3 + 2x}{-x} ]
Теперь упростим дробь, разделив каждое слагаемое числителя на (-x):
[ y = -\frac{x^3}{x} - \frac{2x}{x} = -x^2 - 2 ]
Теперь мы можем найти производную этой функции. Напомним, что производная функции ( y = ax^n ) равна ( y' = n \cdot ax^{n-1} ).
Применяя это к нашему выражению:
- Производная от ( -x^2 ) будет ( -2x^{2-1} = -2x ).
- Производная от константы (-2) будет (0).
Итак, производная нашей функции:
[ y' = -2x + 0 ]
Или просто:
[ y' = -2x ]
Таким образом, производная функции ( y = \frac{x^3 + 2x}{3x - 4x} ) равна ( -2x ). Если будут вопросы по другим темам или задачам, не стесняйтесь спрашивать!