Найти производные данной функции y=x³+2x/3x-4x

Чтобы найти производную функции \( y = \frac{x^3 + 2x}{3x - 4x} \), сначала упростим выражение. Мы можем переписать его как:

\[ y = \frac{x^3 + 2x}{-x} \]

Теперь упростим дробь, разделив каждое слагаемое числителя на \(-x\):

\[ y = -\frac{x^3}{x} - \frac{2x}{x} = -x^2 - 2 \]

Теперь мы можем найти производную этой функции. Напомним, что производная функции \( y = ax^n \) равна \( y' = n \cdot ax^{n-1} \).

Применяя это к нашему выражению:

1. Производная от \( -x^2 \) будет \( -2x^{2-1} = -2x \).
2. Производная от константы \(-2\) будет \(0\).

Итак, производная нашей функции:

\[ y' = -2x + 0 \]

Или просто:

\[ y' = -2x \]

Таким образом, производная функции \( y = \frac{x^3 + 2x}{3x - 4x} \) равна \( -2x \). Если будут вопросы по другим темам или задачам, не стесняйтесь спрашивать!