Чтобы найти среднюю кинетическую энергию молекул при температуре 27 градусов Цельсия, можно использовать формулу для средней кинетической энергии, основанной на температуре:
[ E_k = \frac{3}{2} k T ]
где:
- ( E_k ) — средняя кинетическая энергия молекул,
- ( k ) — постоянная Больцмана (примерно ( 1.38 \times 10^{-23} , \text{Дж/К} )),
- ( T ) — температура в кельвинах.
Сначала необходимо преобразовать температуру из градусов Цельсия в кельвины. Для этого используем формулу:
[ T(K) = T(°C) + 273.15 ]
Так что:
[ T(К) = 27 + 273.15 = 300.15 , K ]
Теперь подставим это значение в уравнение для средней кинетической энергии:
[ E_k = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23}) \times (300.15) ]
Выполним вычисления:
- Сначала вычислим ( k T ):
[ k T \approx 1.38 \times 10^{-23} \times 300.15 \approx 4.14 \times 10^{-21} , Дж ]
- Теперь умножим на ( \frac{3}{2} ):
[ E_k \approx \frac{3}{2} \times 4.14 \times 10^{-21} \approx 6.21 \times 10^{-21} , Дж ]
Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул при температуре 27 градусов Цельсия составляет приблизительно ( 6.21 \times 10^{-21} , Дж ).