Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 65 и 72 см; б) 34 и 14 см.

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы \(c\) равен сумме квадратов катетов \(a\) и \(b\):

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

а) Для катетов 65 см и 72 см:

\[ c^2 = 65^2 + 72^2 = 4225 + 5184 = 9409 \]

Теперь находим гипотенузу \(c\):

\[ c = \sqrt{9409} = 97 \text{ см} \]

б) Для катетов 34 см и 14 см:

\[ c^2 = 34^2 + 14^2 = 1156 + 196 = 1352 \]

Находим гипотенузу \(c\):

\[ c = \sqrt{1352} \approx 36.77 \text{ см} \]

Таким образом, гипотенузы равны:

а) 97 см, б) примерно 36.77 см.