Решите уравнение(2x+7)2=2x-12.
Привет! Давай разберем задание вместе.
Суть задания: Нужно решить уравнение \((2x + 7)^2 = 2x - 12\). Это уравнение имеет квадратную форму с левым и правым частью.
Правильное решение:
- Раскрываем квадрат в левой части: \[ (2x + 7)^2 = 4x^2 + 28x + 49. \]
- Теперь равенство выглядит так: \[ 4x^2 + 28x + 49 = 2x - 12. \]
- Переносим все в одну сторону: \[ 4x^2 + 28x + 49 - 2x + 12 = 0, \] или: \[ 4x^2 + 26x + 61 = 0. \]
- К сожалению, здесь я допустил ошибку, давай проверим точное переноса. Правильный перенос: \[ 4x^2 + 28x + 61 = 0. \]
- Формула для решения квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}. \]
- В данном случае \(a = 4\), \(b = 26\), \(c = 61\).
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил \(-2\), а правильный ответ \(-1.5\). В этом случае ты, видимо, неправильно расписывал шаги решения или допустил ошибку в этапе подбора.
Объяснение ошибки: Правильный путь к ответу требует расписывания квадратного уравнения. Лёгкая ошибка может негативно повлиять на конечный ответ, поэтому всегда лучше аккуратно проверять каждый шаг. Например, когда мы не переносим все термины правильно, это приводит к неправильным коэффициентам. А при использовании формулы дискриминанта, мы должны быть внимательны к знакам и значению под квадратным корнем.
Если будут вопросы или что-то непонятно — не стесняйся, спрашивай! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
