Реши 2 задачу

Привет! Давай разберем вторую задачу: \(\sqrt{12 + x} - \sqrt{1 - x} = 1\).

1. Выразим одно из корней:
   \(\sqrt{12 + x} = \sqrt{1 - x} + 1\).

2. Возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корней:
   \(12 + x = (1 - x) + 2\sqrt{1 - x} + 1\).

3. Упростим правую часть:
   \(12 + x = 2 - x + 2\sqrt{1 - x}\).

4. Перенесем все, кроме корня, влево:
   \(10 + 2x = 2\sqrt{1 - x}\).

5. Разделим обе стороны на 2:
   \(5 + x = \sqrt{1 - x}\).

6. Возведем обе части в квадрат еще раз:
   \((5 + x)^2 = 1 - x\).

7. Раскроем скобки и упрощаем уравнение:
   \(25 + 10x + x^2 = 1 - x\).

8. Перенесем все влево, чтобы решить квадратное уравнение:
   \(x^2 + 11x + 24 = 0\).

9. Решаем квадратное уравнение через дискриминант или теорему Виета:
   Корни уравнения: \(x_1 = -3\), \(x_2 = -8\).

10. Проверяем корни на соответствие условиям задачи:
    Подставим \(x = -3\), \(\sqrt{12 - 3} - \sqrt{1 + 3} = 1\) — условие выполняется.
    Подставим \(x = -8\), \(\sqrt{12 - 8} - \sqrt{1 + 8} = 1\) — не выполняется.

Ответ: \(x = -3\).