Дано:
- Отрезок CF || отрезку BE (параллельные прямые).
- AE = 6 см.
- EF = 14 см.
- BC = 35 см.
Необходимо найти: длину отрезка AB.
Решение:
Поскольку CF и BE — это параллельные линии, можно использовать свойства подобных треугольников или теорему Фалеса. В этом случае,ки используем теорему Фалеса, которая гласит, что отрезки, соединяющие точки параллельных линий, пропорциональны.
Позначим:
- AB = x (длина, которую нужно найти).
- AE = 6 см.
- EF = 14 см.
- BC = 35 см.
Согласно теореме Фалеса, у нас есть пропорция:
[
\frac{AE}{EF} = \frac{AB}{BC}
]
Подставим известные значения:
[
\frac{6}{14} = \frac{x}{35}
]
Теперь решим уравнение:
- Умножим обе стороны на 35:
[
6 \cdot 35 = 14 \cdot x
]
- Это дает:
[
210 = 14x
]
- Теперь разделим обе стороны на 14:
[
x = \frac{210}{14}
]
- Упрощаем:
[
x = 15
]
Таким образом, длина отрезка AB равна 15 см.
Ответ: Отрезок AB имеет длину 15 см.