Решить примеры

Привет! Давай вместе решим эти примеры.

1. x^3 + x^2 - 17x + 15 > 0

Решим неравенство, определив нули функции. Предположим, x - корень, а затем применим теорему Виета или разложим на множители. Похоже, что разложение на множители даст решение.

2. |x - 2| * |x + 1| * |x - 5|^2 ≤ 0

Заметим, что произведение модулей равно 0, когда любой из модулей равен 0. Исходя из этого, у нас есть x = 2, x = -1 и x = 5. Решаем неравенства относительно этих точек.

3. 4x - x^2 ≤ 0

Перепишем как x(4 - x) ≤ 0. Найдем нули функции: x = 0 и x = 4. Производим проверку через интервал.

4. x^2 + 9x - 10 ≥ 0

Найдем корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта: D = 81 + 40 = 121. Корни: x1 = 1 и x2 = -10. Расставив точки на числовой оси, решаем неравенство на интервалах.

Если тебе нужно подробнее объяснить какое-то из решений, дай знать!