Чтобы определить изменение кинетической энергии тела, сначала нужно воспользоваться формулой для кинетической энергии:
[ E_k = \frac{1}{2} m v^2, ]
где ( E_k ) — кинетическая энергия, ( m ) — масса тела, а ( v ) — его скорость.
- Сначала рассчитаем кинетическую энергию тела при начальной скорости ( v_1 = 4 , \text{м/с} ):
[
E_{k1} = \frac{1}{2} \cdot 1 , \text{кг} \cdot (4 , \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 16 = 8 , \text{Дж}.
]
- Теперь рассчитаем кинетическую энергию тела при конечной скорости ( v_2 = 7 , \text{м/с} ):
[
E_{k2} = \frac{1}{2} \cdot 1 , \text{кг} \cdot (7 , \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 49 = 24.5 , \text{Дж}.
]
- Теперь определим изменение кинетической энергии:
[
\Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = 24.5 , \text{Дж} - 8 , \text{Дж} = 16.5 , \text{Дж}.
]
Таким образом, изменение кинетической энергии тела составляет ( 16.5 , \text{Дж} ).