тело массой 1кг, двигаясь ускоренно, увеличило свою скорость с 4 м/с до 7 м/с. Определить изменение кинетической энергии тела.

Чтобы определить изменение кинетической энергии тела, сначала нужно воспользоваться формулой для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2, \]

где \( E_k \) — кинетическая энергия, \( m \) — масса тела, а \( v \) — его скорость.

1. Сначала рассчитаем кинетическую энергию тела при начальной скорости \( v_1 = 4 \, \text{м/с} \):

\[ E_{k1} = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (4 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 16 = 8 \, \text{Дж}. \]

2. Теперь рассчитаем кинетическую энергию тела при конечной скорости \( v_2 = 7 \, \text{м/с} \):

\[ E_{k2} = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot (7 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 49 = 24.5 \, \text{Дж}. \]

3. Теперь определим изменение кинетической энергии:

\[ \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = 24.5 \, \text{Дж} - 8 \, \text{Дж} = 16.5 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, изменение кинетической энергии тела составляет \( 16.5 \, \text{Дж} \).