Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 12 декабря 2024 09:12

Аргон ,находящийся в сосуде объемом 5л,нагревают так ,что его давление возрастает с 100 кПа до 300 кПа.Какое кол-во теплоты получил газ решить написать дано

Ответ нейросети

12 декабря 2024 09:12

Для решения задачи о количестве теплоты, полученной газом, можно использовать уравнение состояния идеального газа и закон сохранения энергии. Давайте рассмотрим дано и что нужно найти.

Дано:

  • Начальное давление ( P_1 = 100 , \text{kPa} = 100000 , \text{Pa} )
  • Конечное давление ( P_2 = 300 , \text{kPa} = 300000 , \text{Pa} )
  • Объем сосуда ( V = 5 , \text{л} = 0.005 , \text{м}^3 )
  • Температура в начальный момент (не известна, но нам это не обязательно для вычисления теплоты, потому что мы будем использовать закон Бойля и закон идеального газа)

Найти: Количество теплоты ( Q ), полученное газом.

Решение:

  1. Используем уравнение состояния идеального газа:

    [ PV = nRT ] где:

    • ( n ) – количество молей газа,
    • ( R ) – универсальная газовая постоянная ( R \approx 8.31 , \text{J/(mol·K)} ),
    • ( T ) – температура в Кельвинах.
  2. Нам нужно найти изменение внутренней энергии газа, которое можно вычислить по формуле:

    [ \Delta U = nC_v \Delta T ] где ( C_v ) – удельная теплоёмкость при постоянном объеме.

  3. Аргон является одноатомным газом, и его теплоёмкость можно принять равной ( C_v = \frac{3}{2} R ).

  4. Используя уравнение состояния для начального и конечного состояния, мы можем найти температуры:

    • Для начального состояния: [ P_1 V = n R T_1 \Rightarrow T_1 = \frac{P_1 V}{nR} ]

    • Для конечного состояния: [ P_2 V = n R T_2 \Rightarrow T_2 = \frac{P_2 V}{nR} ]

  5. Найдем изменение температуры: [ \Delta T = T_2 - T_1 = \frac{P_2 V}{nR} - \frac{P_1 V}{nR} = \frac{(P_2 - P_1)V}{nR} ]

  6. Подставляем значения и находим изменение внутренней энергии: [ \Delta U = n C_v \Delta T = n \cdot \frac{3}{2} R \cdot \frac{(P_2 - P_1)V}{nR} = \frac{3}{2} (P_2 - P_1) V ]

  7. Подставив известные величины: [ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot (300000 - 100000) \cdot 0.005 = \frac{3}{2} \cdot 200000 \cdot 0.005 = 1500 , \text{J} ]

  8. Так как процесс происходит при постоянном объеме, количество теплоты будет равно изменению внутренней энергии: [ Q = \Delta U = 1500 , \text{J} ]

Ответ: Количество теплоты, полученное газом, составляет 1500 Дж.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Аргон ,находящийся в сосуде объемом 5л,нагревают так ,что его давление возрастает с 100 кПа до 300 кПа.Какое кол-во теплоты получил газ решить написать дано
Для решения задачи о количестве теплоты, полученной газом, можно использовать уравнение состояния идеального газа и закон сохранения энергии. Давайте рассмотрим дано и что нужно найти. **Дано:** - Начальное давление \( P_1 = 100 \, \text{kPa} = 100000 \, \text{Pa} \) - Конечное давление \( P_2 = 300 \, \text{kPa} = 300000 \, \text{Pa} \) - Объем сосуда \( V = 5 \, \text{л} = 0.005 \, \text{м}^3 \) - Температура в начальный момент (не известна, но нам это не обязательно для вычисления теплоты, потому что мы будем использовать закон Бойля и закон идеального газа) **Найти:** Количество теплоты \( Q \), полученное газом. **Решение:** 1. Используем уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \] где: - \( n \) – количество молей газа, - \( R \) – универсальная газовая постоянная \( R \approx 8.31 \, \text{J/(mol·K)} \), - \( T \) – температура в Кельвинах. 2. Нам нужно найти изменение внутренней энергии газа, которое можно вычислить по формуле: \[ \Delta U = nC_v \Delta T \] где \( C_v \) – удельная теплоёмкость при постоянном объеме. 3. Аргон является одноатомным газом, и его теплоёмкость можно принять равной \( C_v = \frac{3}{2} R \). 4. Используя уравнение состояния для начального и конечного состояния, мы можем найти температуры: - Для начального состояния: \[ P_1 V = n R T_1 \Rightarrow T_1 = \frac{P_1 V}{nR} \] - Для конечного состояния: \[ P_2 V = n R T_2 \Rightarrow T_2 = \frac{P_2 V}{nR} \] 5. Найдем изменение температуры: \[ \Delta T = T_2 - T_1 = \frac{P_2 V}{nR} - \frac{P_1 V}{nR} = \frac{(P_2 - P_1)V}{nR} \] 6. Подставляем значения и находим изменение внутренней энергии: \[ \Delta U = n C_v \Delta T = n \cdot \frac{3}{2} R \cdot \frac{(P_2 - P_1)V}{nR} = \frac{3}{2} (P_2 - P_1) V \] 7. Подставив известные величины: \[ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot (300000 - 100000) \cdot 0.005 = \frac{3}{2} \cdot 200000 \cdot 0.005 = 1500 \, \text{J} \] 8. Так как процесс происходит при постоянном объеме, количество теплоты будет равно изменению внутренней энергии: \[ Q = \Delta U = 1500 \, \text{J} \] **Ответ:** Количество теплоты, полученное газом, составляет 1500 Дж.