Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 12 декабря 2024 09:16

Высота конуса равна 8 м а образующая 10 м найти площадь полной поверхности конуса

Ответ нейросети

12 декабря 2024 09:16

Чтобы найти площадь полной поверхности конуса, используем формулу:

[ S_{пол} = S_{б} + S_{осн}, ]

где ( S_{б} ) — боковая поверхность, а ( S_{осн} ) — площадь основания.

  1. Вычисление площади основания ( S_{осн} ):

Площадь основания конуса (круга) вычисляется по формуле:

[ S_{осн} = \pi r^2, ]

где ( r ) — радиус основания.

Сначала найдем радиус основания. Используем теорему Пифагора:

[ l^2 = h^2 + r^2, ]

где ( l ) — образующая конуса, ( h ) — высота. У нас есть:

  • ( h = 8 ) м
  • ( l = 10 ) м

Подставим известные значения:

[ 10^2 = 8^2 + r^2 ] [ 100 = 64 + r^2 ] [ r^2 = 100 - 64 ] [ r^2 = 36 ] [ r = 6 , \text{м} ]

Теперь можем найти площадь основания:

[ S_{осн} = \pi (6)^2 = 36\pi , \text{м}^2. ]

  1. Вычисление боковой поверхности ( S_{б} ):

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

[ S_{б} = \pi r l. ]

Подставим известные значения:

[ S_{б} = \pi \cdot 6 \cdot 10 = 60\pi , \text{м}^2. ]

  1. Теперь найдем полную площадь поверхности:

[ S_{пол} = S_{б} + S_{осн} = 60\pi + 36\pi = 96\pi , \text{м}^2. ]

Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна:

[ S_{пол} \approx 96 \cdot 3.14 \approx 301.44 , \text{м}^2. ]

Ответ: ( S_{пол} \approx 301.44 , \text{м}^2. )

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

высота конуса равна 8 м а образующая 10 м найти площадь полной поверхности конуса
Чтобы найти площадь полной поверхности конуса, используем формулу: \[ S_{пол} = S_{б} + S_{осн}, \] где \( S_{б} \) — боковая поверхность, а \( S_{осн} \) — площадь основания. 1. **Вычисление площади основания \( S_{осн} \):** Площадь основания конуса (круга) вычисляется по формуле: \[ S_{осн} = \pi r^2, \] где \( r \) — радиус основания. Сначала найдем радиус основания. Используем теорему Пифагора: \[ l^2 = h^2 + r^2, \] где \( l \) — образующая конуса, \( h \) — высота. У нас есть: - \( h = 8 \) м - \( l = 10 \) м Подставим известные значения: \[ 10^2 = 8^2 + r^2 \] \[ 100 = 64 + r^2 \] \[ r^2 = 100 - 64 \] \[ r^2 = 36 \] \[ r = 6 \, \text{м} \] Теперь можем найти площадь основания: \[ S_{осн} = \pi (6)^2 = 36\pi \, \text{м}^2. \] 2. **Вычисление боковой поверхности \( S_{б} \):** Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: \[ S_{б} = \pi r l. \] Подставим известные значения: \[ S_{б} = \pi \cdot 6 \cdot 10 = 60\pi \, \text{м}^2. \] 3. **Теперь найдем полную площадь поверхности:** \[ S_{пол} = S_{б} + S_{осн} = 60\pi + 36\pi = 96\pi \, \text{м}^2. \] Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна: \[ S_{пол} \approx 96 \cdot 3.14 \approx 301.44 \, \text{м}^2. \] Ответ: \( S_{пол} \approx 301.44 \, \text{м}^2. \)