cos(t) меньше или равно 1/ 3
Косинус функции \( \cos(t) \) по определению всегда находится в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что значение \( \cos(t) \) для любого угла \( t \) не может превышать 1 и не может быть меньше -1.
Теперь давайте рассмотрим неравенство \( \cos(t) \leq \frac{1}{3} \). Это неравенство определяет те значения \( t \), для которых косинус меньше или равен \( \frac{1}{3} \).
Чтобы найти такие значения, можно использовать начало угла. Поскольку \( \cos(t) \) является периодической функцией с периодом \( 2\pi \), нужно определить, где косинус имеет значение менее \( \frac{1}{3} \).
Найдите угол, для которого \( \cos(t) = \frac{1}{3} \). Такой угол можно найти с помощью арккосинуса: \[ t_0 = \arccos\left(\frac{1}{3}\right). \] Это значение будет в первой четверти (где косинус положителен).
Поскольку косинус является симметричной функцией, вторая точка, где \( \cos(t) = \frac{1}{3} \), будет находиться во третьей четверти: \[ t_1 = 2\pi - t_0. \]
Таким образом, \( \cos(t) \leq \frac{1}{3} \) для значений \( t \), которые находятся между этими двумя точками:
\[ t \in [t_0 + 2k\pi; t_1 + 2k\pi], \quad k \in \mathbb{Z}. \]
Такое представление позволит вам определить все значения \( t \), при которых неравенство выполняется. Если вам нужна дополнительная помощь в решении, не стесняйтесь спрашивать!
