Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 12 декабря 2024 09:20

Cos(t) меньше или равно 1/ 3

Ответ нейросети

12 декабря 2024 09:20

Косинус функции ( \cos(t) ) по определению всегда находится в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что значение ( \cos(t) ) для любого угла ( t ) не может превышать 1 и не может быть меньше -1.

Теперь давайте рассмотрим неравенство ( \cos(t) \leq \frac{1}{3} ). Это неравенство определяет те значения ( t ), для которых косинус меньше или равен ( \frac{1}{3} ).

Чтобы найти такие значения, можно использовать начало угла. Поскольку ( \cos(t) ) является периодической функцией с периодом ( 2\pi ), нужно определить, где косинус имеет значение менее ( \frac{1}{3} ).

  1. Найдите угол, для которого ( \cos(t) = \frac{1}{3} ). Такой угол можно найти с помощью арккосинуса: [ t_0 = \arccos\left(\frac{1}{3}\right). ] Это значение будет в первой четверти (где косинус положителен).

  2. Поскольку косинус является симметричной функцией, вторая точка, где ( \cos(t) = \frac{1}{3} ), будет находиться во третьей четверти: [ t_1 = 2\pi - t_0. ]

Таким образом, ( \cos(t) \leq \frac{1}{3} ) для значений ( t ), которые находятся между этими двумя точками:

[ t \in [t_0 + 2k\pi; t_1 + 2k\pi], \quad k \in \mathbb{Z}. ]

Такое представление позволит вам определить все значения ( t ), при которых неравенство выполняется. Если вам нужна дополнительная помощь в решении, не стесняйтесь спрашивать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

cos(t) меньше или равно 1/ 3
Косинус функции \( \cos(t) \) по определению всегда находится в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что значение \( \cos(t) \) для любого угла \( t \) не может превышать 1 и не может быть меньше -1. Теперь давайте рассмотрим неравенство \( \cos(t) \leq \frac{1}{3} \). Это неравенство определяет те значения \( t \), для которых косинус меньше или равен \( \frac{1}{3} \). Чтобы найти такие значения, можно использовать начало угла. Поскольку \( \cos(t) \) является периодической функцией с периодом \( 2\pi \), нужно определить, где косинус имеет значение менее \( \frac{1}{3} \). 1. Найдите угол, для которого \( \cos(t) = \frac{1}{3} \). Такой угол можно найти с помощью арккосинуса: \[ t_0 = \arccos\left(\frac{1}{3}\right). \] Это значение будет в первой четверти (где косинус положителен). 2. Поскольку косинус является симметричной функцией, вторая точка, где \( \cos(t) = \frac{1}{3} \), будет находиться во третьей четверти: \[ t_1 = 2\pi - t_0. \] Таким образом, \( \cos(t) \leq \frac{1}{3} \) для значений \( t \), которые находятся между этими двумя точками: \[ t \in [t_0 + 2k\pi; t_1 + 2k\pi], \quad k \in \mathbb{Z}. \] Такое представление позволит вам определить все значения \( t \), при которых неравенство выполняется. Если вам нужна дополнительная помощь в решении, не стесняйтесь спрашивать!