Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 250см²,а одна сторона в 2,5 раза больше другой

Чтобы найти стороны прямоугольника, мы можем обозначить меньшую сторону как \( x \). Тогда большая сторона будет \( 2,5x \), поскольку она в 2,5 раза больше.

Площадь прямоугольника можно выразить формулой:

\[ S = a \cdot b \]

где \( a \) и \( b \) - это стороны прямоугольника. В нашем случае площадь равна 250 см²:

\[ x \cdot (2,5x) = 250 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2,5x^2 = 250 \]

Теперь разделим обе стороны на 2,5:

\[ x^2 = \frac{250}{2,5} \]

\[ x^2 = 100 \]

Теперь найдем \( x \), взяв квадратный корень из 100:

\[ x = 10 \, \text{см} \]

Тогда большая сторона:

\[ 2,5x = 2,5 \cdot 10 = 25 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 25 см.