5. Найдите массу 64 м³метана (СН4) при температуре 0°С и давлении 100 кПа.
Чтобы найти массу 64 м³ метана (СН₄) при температуре 0°С и давлении 100 кПа, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа.
Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в келвинах).
Сначала нужно перевести температуру в Кельвины. Температура 0°С равна 273.15 К.
Теперь преобразуем давление из кПа в паскали: \[ P = 100 \, \text{kPa} = 100 \times 10^3 \, \text{Pa} = 100000 \, \text{Pa} \]
Теперь подставим известные значения в уравнение:
\[ n = \frac{PV}{RT} \]
\[ n = \frac{100000 \, \text{Pa} \cdot 64 \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 273.15 \, \text{К}} \]
Теперь вычислим количество вещества \( n \):
\[ n = \frac{6400000}{2270.54} \approx 2828.97 \, \text{моль} \]
Далее, чтобы найти массу метана, используем его молярную массу. Молярная масса метана (СН₄) составляет примерно 16 г/моль (с учетом атомных масс углерода и водорода).
Теперь можем рассчитать массу, умножив количество вещества на молярную массу:
\[ m = n \cdot M \]
\[ m \approx 2828.97 \, \text{моль} \cdot 16 \, \text{г/моль} \approx 45263.52 \, \text{г} \]
Чтобы выразить массу в килограммах, делим на 1000:
\[ m \approx 45.26 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса 64 м³ метана при температуре 0°С и давлении 100 кПа составляет примерно 45.26 кг.
