Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и В лежат в одной полуплоскости относительно прямой АС (см. рис. 182). Найдите угол АВС, если угол АОС равен 48°.…

В данной задаче мы можем воспользоваться свойствами вписанных углов и центральных углов.

Известно, что центральный угол \( \angle AOC \) равен 48°. Поскольку угол \( \angle ABC \) является вписанным углом, который опирается на ту же дугу \( AC \), то его величина равна половине величины центрального угла, который лежит на той же дуге.

Таким образом, мы можем воспользоваться формулой:

\[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \angle AOC \]

Подставим известное значение:

\[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 48° = 24° \]

Ответ: угол \( AВC \) равен 24°.